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将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为(  )
A.y=3(x+2)2-1B.y=3(x-2)2+1
C.y=3(x-2)2-1D.y=3(x+2)2+1
A
由“左加右减”的原则可知,将抛物线y=3x2向左平移2个单位所得抛物线的解析式为:y=3(x+2)2
由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=3(x+2)2向下平移1个单位所得抛物线的解析式为:y=3(x+2)2-1.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①b2>4ac;②abc>0;③2a-b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0,其中结论正确的是 (     ).(填正确结论的序号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,反比例函数与二次函数y=k(x2+x-1)的图象交于点A(1,k)和点B(-1,-k).
(1)当k=-2时,求反比例函数的解析式;
(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围.
(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线的顶点在x轴上,则c的值为
A.1B.-1C.2D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线y=x+3与坐标轴分别交于A,B两点,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,B,顶点为C,连接CB并延长交x轴于点E,点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称.

(1)求抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)求证:四边形ABCD是直角梯形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

平面直角坐标中,对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O,其顶点坐标为(3,);Rt△ABC的直角边BC在x轴上,直角顶点C的坐标为(,0),且BC=5,AC=3(如图1).

图1                             图2
(1)求出该抛物线的解析式;
(2)将Rt△ABC沿x轴向右平移,当点A落在(1)中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动.D(0,4)为y轴上一点,设点B的横坐标为m,△DAB的面积为s.
①分别求出点B位于原点左侧、右侧(含原点O)时,s与m之间的函数关系式,并写出相应自变量m的取值范围(可在图1、图2中画出探求);
②当点B位于原点左侧时,是否存在实数m,使得△DAB为直角三角形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件。设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
(1) 求y与x的函数关系式
(2) 每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3) 若每个月的利润不低于2160元,售价应在什么范围?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线y=ax2+3与x轴的两个交点分别为(m,0)和(n,0),则当x=m+n时,y的值为___________________.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

把抛物线y=3x2沿y轴向上平移8个单位,所得抛物线的函数关系式为(  )
A.y=3x2+8B.y=3x2-8C.y=3(x+8) 2D.y=3(x-8) 2

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