Question

如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．

（1）请补全表：

α	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°
S				1

（2）填空：由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积S记为S（α）．例如：当α=30°时，S=S（30°）=；当α=135°时，S=S=．由上表可以得到S（60°）=S（　　°）；S（30°）=S（　　°），…，由此可以归纳出S（α）=（　　°）．

（3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD=，∠AOB=α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．

Answer 1