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    【题目】如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45°方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（　　）

    A. （﹣1）小时 B. （+1）小时 C. 2小时 D. 小时

    【答案】B

    【解析】试题解析：连接MC，过M点作MD⊥AC于D．


    在Rt△ADM中，∵∠MAD=30°，
    ∴AD=MD，
    在Rt△BDM中，∵∠MBD=45°，
    ∴BD=MD，
    ∴BC=2MD，
    ∴BC：AB=2MD：（-1）MD=2： +1．
    故轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（+1）小时．
    故选B．

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    【题目】已知点A（－2，2），B（8，12）在抛物线y=ax2+bx上.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m>4），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H，设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求之值（用含m的代数式表示）；

    （3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度，同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM＝3PM，求t的值.

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    【题目】如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正确结论的个数是（　　）

    A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

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    【题目】（本题满分9分）如图，以⊿ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且．

    （1）试判断⊿ABC的形状，并说明理由；

    （2）已知半圆的半径为5，BC=12，求的值．

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    【题目】某中学学生步行到郊外旅行，七年级班学生组成前队，步行速度为4千米小时，七班的学生组成后队，速度为6千米小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米小时．

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    后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？

    七年级班出发多少小时后两队相距2千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，矩形ABCD中AB=4，AD=12，点P是线段AD上的一动点（点P不与点A，D重合），点Q是直线CD上的一点，且PQ⊥BP，连接BQ，设AP=x，DQ=y．

    （1）求证：△ABP∽△DPQ．

    （2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    （3）并求出当y取何值，△ABP∽△PBQ．

    （4）若点Q在DC的延长线上，则x的取值范围　 　．（不必写出过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应的数为﹣3．

    （1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；

    （2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动．请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数．

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    【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    （1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

    （4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

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