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    已知二次函数．

    1. 求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；

    2. 当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；

    3.将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

     

     

     

    1.证明：令y=0,则．

    ∵△=,             

    又∵，  ∴．即△>0．

    ∴无论m为任何实数，一元二次方程总有两不等实根．

    ∴该二次函数图象与x轴都有两个交点．    

    2.解：∵二次函数的图象经过点（3，6）,

     ∴ .解得 .  

     ∴二次函数的解析式为

    3.解：将向下平移2个单位长度后得到解析式为：

      解方程组   得      

      ∴直线与抛物线的交点为 

    ∴点A关于对称轴的对称点是,点B关于x轴的对称点是.

          设过点、的直线解析式为．

         ∴     解得

    ∴直线的解析式为.

    ∴直线与x轴的交点为.                       

    与直线的交点为.                          

    则点、 为所求．

    过点做，∴，.

    在Rt△中，.

    ∴所求最短总路径的长为.

    解析:略

     

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    其中正确的结论有（　　）

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    ②④⑤
    ②④⑤
    ．（请写出所有正确说法的序号）

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    （5，0）
    （5，0）
    ．

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