Question

已知y与x-2成正比，且当x=1时，y=3．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若y的取值范围为0≤y≤6，求x的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质

专题：

分析：（1）根据y与x-2成正比，可设出y与x的解析式y=k（x-2），再把x=1，y=3代入即可得出k的值；
（2）根据y的取值范围为0≤y≤6，即可得出x的取值范围．

解答：解：（1）∵y与x-2成正比，
∴设y与x的解析式为y=k（x-2），
∵x=1，y=3，
∴k（1-2）=3，
∴k=3，
∴y与x的解析式为y=x-2；
（2）∵0≤y≤6，
∴0≤x-2≤6，
∴x的取值范围为2≤x≤8．

点评：本题考查了一次函数的性质，注意：y与x成正比例，可设y=kx．