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【题目】为解方程x45x2+4=0,我们可设x2=y,则x4=y2,原方程可化为y25y+4=0.解得y1=1,y2=4,当y=1时,x2=1,所以x=±1;当y=4时,x2=4,所以x=±2.故原方程的解为x1=1,x2=1,x3=2,x4=2.以上解题方法主要体现的数学思想是(

A.数形结合 B.换元与降次 C.消元 D.公理化

【答案】B

【解析】

试题分析:根据把x4换为y2,体现了换元的数学思想,把一元四次方程x45x2+4=0,变为一元二次方程y25y+4=0,又体现了降次的数学思想.本题体现了两个重要的数学数学,换元和将次的数学思想,

练习册系列答案
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD交于点O,下列结论:①OA=OB;②ACB=45°;③ACBD;④正方形ABCD有四条对称轴.上述结论正确的有( )

A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④

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【题目】舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图:

请根据图中信息,解答下列问题:

(1)求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.

(2)求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数.

(3)用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额(只要求列式说明,不必计算出结果).

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A2种 B3种 C4种 D5种

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【题目】以下是期中考试后,班里两位同学的对话:

小晖:我们小组成绩是85分的人最多;

小聪:我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分

以上两位同学的对话反映出的统计量是(

A.众数和方差 B.平均数和中位数

C.众数和平均数 D.众数和中位数

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【题目】下列三条线段能构成三角形的是(  )

A. 1,2,3 B. 20,20,30 C. 30,10,15 D. 4,15,7

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【题目】ADABC的边BC上的中线,AB=12AC=8,则边BC的取值范围是 ;中线AD的取值范围是

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A.a2+a3 B.(a23 C.a10÷a2 D.a2a3

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