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    6．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，则∠AOE与∠DOB互余．

    分析 根据垂直的定义，可得∠AOE的度数，根据余角的性质，可得答案．

    解答 解：由OE⊥CD，得
    ∠AOE=90°．
    ∵∠AOC+∠AOE=90°，∠BOD=∠AOC，
    ∴∠AOE+∠BOD=90°，
    ∠AOE与∠DOB 互余，
    故答案为：互余．

    点评 本题考查了垂线，利用余角的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AM与BN交于点P，且BM=AC，AN=CM，△EMC是等腰直角三角形，
    （1）求证：四边形MENA是平行四边形；
    （2）求∠BPM的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将△ABC绕着点B旋转的△A′BC′，点A的对应点A′，点C的对应点C′．如果点A′在BC边上，那么点C和点C′之间的距离等于多少$\frac{{8\sqrt{10}}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．那么下列说法中不正确的是（　　）
    A．当a＜1时，点B在⊙A外B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内
    C．当a＜5时，点B在⊙A内D．当a＞5时，点B在⊙A外

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数y=$\sqrt{4-x}$中，自变量x的取值范围（　　）
    A．x＞4B．x＜4C．x≥4D．x≤4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知在△ABC中，∠B=90°，其面积为12，将△ABC沿BC方向移动至△DEF的位置，若点E为BC的中点，求阴影部分（平行边形CFD）的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．问题背景
    两角和（差）的正切公式是数学公式中的重要公式：即：tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$ tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$（α、β的取值应使公式有意义）
    （1）直接运用：tan75°=tan（30°+45°）=2+$\sqrt{3}$；tan15°=tan（45°-30°）=2-$\sqrt{3}$
    （2）灵活运用：已知tanα，tanβ是方程2x2-3x+1=0的根，求tan（α+β）的值．
    （3）拓展运用
    ①如图1，三个相同的正方形相接，求证：α+β=45°．
    ②如图2，两座建筑物AB、CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°，求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．点B、C、E在同一直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，连结AE，DB，求证：AE=DB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．若一直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{3}$或2$\sqrt{5}$D．6

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