Question

19．计算
（1）$\sqrt{27}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$
（2）$\frac{1}{\sqrt{24}}$+|$\sqrt{6}$-3|+（$\frac{1}{2}$）^-1-2016⁰
（3）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用零指数幂、负整数指数幂的意义计算；
（3）利用完全平方公式展开，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{6}}{12}$+3-$\sqrt{6}$+2-1=4-$\frac{11\sqrt{6}}{12}$；
（3）原式=3+2$\sqrt{6}$+2-（3-2$\sqrt{6}$+2）=4$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．