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    如图1，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60°，AC，BD相交于点O．

    （1）如图1，AH⊥BC，求证：△ABH≌△ACH；

    （2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．

    ①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；

    ②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．

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    （1）求证：；

    （2）当AD=DE时，求BD的长；

    （3）当AE=DE时，求BD的长。

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    A. B. C. D.

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    A. B.

    C. D.

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    A． B．

    C． D．

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    （1）用含有t的代数式表示AE= ．

    （2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形．

    （3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形．

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