【题目】“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
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根据以上信息,解答下列问题:
(1)设租车时间为小时,租用甲公司的车所需费用为元,租用乙公司的车所需费用为元,分别求出,关于的函数表达式;
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
【答案】(1)y1=15x+80(x≥0);y2=30x(x≥0);(2)当租车时间为小时,选择甲乙公司一样合算;当租车时间小于小时,选择乙公司合算;当租车时间大于小时,选择甲公司合算.
【解析】
试题分析:(1)根据函数图象中的信息,分别运用待定系数法求得y1,y2关于x的函数表达式即可;
(2)当y1=y2时,15x+80=30x,当y>y2时,15x+80>30x,当y1<y2时,15x+80<30x,分别求解即可.
试题解析: (1)设y1=k1x+80,
把点(1,95)代入,可得
95=k1+80,
解得k1=15,
∴y1=15x+80(x≥0);
设y2=k2x,
把(1,30)代入,可得
30=k2,即k2=30,
∴y2=30x(x≥0);
(2)当y1=y2时,15x+80=30x,
解得x=;
当y1>y2时,15x+80>30x,
解得x<;
当y1<y2时,15x+80>30x,
解得x>;
∴当租车时间为小时,选择甲乙公司一样合算;当租车时间小于小时,选择乙公司合算;当租车时间大于小时,选择甲公司合算.
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【题目】在ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上,CF=AE,连接BF,AF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若AD=DF,求证:AF平分∠BAD.
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【题目】如图,抛物线与轴的负半轴交于点,与轴交于点,连结,点在抛物线上,直线与轴交于点.
(1)求的值及直线的函数表达式;
(2)点在轴正半轴上,点在轴正半轴上,连结与直线交于点,连结并延长交于点,若为的中点.
①求证:;
②设点的横坐标为,求的长(用含的代数式表示).
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【题目】如图,在矩形ABCD中,BC>AB,∠BAD的平分线AF与BD,BC分别交于点E,F,点O是BD的中点,直线OK∥AF,交AD于点K,交BC于点G.
(1)求证:△DOK≌△BOG;
(2)探究线段AB、AK、BG三者之间的关系,并证明你的结论;
(3)若KD=KG,BC=2 ﹣1,求KD的长度.
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【题目】第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高,将数143 300 000 000用科学记数法表示为( )
A.1.433×1010
B.1.433×1011
C.1.433×1012
D.0.1433×1012
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【题目】如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,DE∥BC,F,G,H,I分别是DE,BE,BC,CD的中点,连接FG,GH,HI,IF,FH,GI.对于下列结论:①∠GFI=90°;②GH=GI;③GI= (BC﹣DE);④四边形FGHI是正方形.其中正确的是(请写出所有正确结论的序号).
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