练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为____．

    【答案】3

    【解析】

    根据等边三角形性质求出AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，推出∠BAP=∠DPC，证△BAP∽△CPD，得出，代入求出即可．

    ∵△ABC是等边三角形，

    ∴AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，

    ∴∠BAP+∠APB=180°-60°=120°，

    ∵∠APD=60°，

    ∴∠APB+∠DPC=180°-60°=120°，

    ∴∠BAP=∠DPC，

    即∠B=∠C，∠BAP=∠DPC，

    ∴△BAP∽△CPD，

    ∴，

    ∵CD=，CP=BC-BP=x-1，BP=1，

    即，

    解得：AB=3．

    故答案为3．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C，经过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．

    （1）求该抛物线的函数表达式；

    （2）请问在抛物线上是否存在点Q，使得以点B，C，Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）过S（0，4）的动直线l交抛物线于M，N两点，试问抛物线上是否存在定点T，使得不过定点T的任意直线l都有∠MTN=90°？若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两个反比例函数y=（k＞1）和y=在第一象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，BE⊥x轴于点E，当点P在y=图象上运动时，以下结论：①BA与DC始终平行；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积．其中一定正确的是_____（填序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在弧上．

    （1）求∠E的度数；

    （2）连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：

    根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）补全频数分布直方图

    （2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数

    （3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；

    （3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

    a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

    （说明：成绩80分及以上为优秀，分为良好，分为合格，60分以下为不合格）

    b．甲校成绩在这一组的是：70707071727373737475767778

    c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

    学校

    平均分（单位：分）

    中位数（单位：分）

    众数（单位：分）

    甲

    74.2

    85

    乙

    73.5

    76

    84

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）上表中n的值为_____．

    （2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是___校的学生（填“甲”或“乙”），请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案