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【题目】为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下:

(说明:成绩80分及以上为优秀,分为良好,分为合格,60分以下为不合格)

b.甲校成绩在这一组的是:70707071727373737475767778

c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下:

学校

平均分(单位:分)

中位数(单位:分)

众数(单位:分)

74.2

85

73.5

76

84

根据以上信息,回答下列问题:

1)上表中n的值为_____

2)在此次测试中,某学生的成绩是74分,在他所属学校排在前20名,由表中数据可知该学生是___校的学生(填“甲”或“乙”),请说明理由.

【答案】172.5;(2)甲;理由为甲这名学生的成绩为74分,大于甲校样本数据的中位数72.5分,小于乙校样本数据的中位数76

【解析】

1)根据中位数的定义求解即可;

2)将甲的成绩与两校的中位数比较即可得解.

1)由题意,得甲校成绩的中位数是第2021位数的平均数,即为

所以n的值为72.5

2)由题意,得该学生是甲校的学生;

甲这名学生的成绩为74分,大于甲校样本数据的中位数72.5分,小于乙校样本数据的中位数76分.

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①4acb2

方程 的两个根是x1=1x2=3

③3a+c0

y0时,x的取值范围是﹣1≤x3

x0时,yx增大而增大

其中结论正确的个数是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.

解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由:过点P作EF∥AB,

∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∵AB∥CD,EF∥AB,

∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)

∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.

(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.

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【类比探究】

2)如图②在等边ABCMBC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ACN=∠ABC还成立吗?请说明理由

【拓展延伸】

3)如图③在等腰ABCBA=BCMBC上的任意一点(不含端点BC),连结AMAM为边作等腰AMN使顶角∠AMN=∠ABC连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系并说明理由

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