Question

19．如图：DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFC互补的角的个数为（　　）

• A． 1个
• B． 4个
• C． 6个
• D． 8

Answer 1

分析 由邻补角的定义，可得∠EFB与∠EFC互补，然后根据两直线平行同位角相等和内错角相等找出与∠EFB相等的角，再计算个数即可得到与∠EFC互补的角的个数．

解答 解：如图，设DC，EG的交点为L，
∵∠EFC+∠EFB=180°，
∴∠EFB与∠EFC互补，
∵EG∥BC，∴∠EFB=∠GEF，
∵DC∥EF，∴∠ELD=∠GEF=∠GLC，
∵DH∥EG，∴∠ELD=∠CDH，
∵DH∥EG∥BC，∴∠CDH=∠DCB．
∴与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为5，
∴与∠EFC互补的角的个数为6，
故选C．

点评 此题主要考查了平行线的性质，即：1、两直线平行，同位角相等；2、两直线平行，内错角相等．