Question

△ABC在如图的平面直角坐标系中，
（1）按要求画图：将△ABC向右平移3个单位长度后得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°后得到△A₂B₂C₂．
（2）直接写出三角形A₁A₂B的面积．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁绕点O旋转180°后的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂如图所示；

（2）△A₁A₂B的面积=4×6-

1

2

×2×4-

1

2

×2×6-

1

2

×2×4，
=24-4-6-4，
=24-14，
=10．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．