Question

11．如图，四边形ABCD的顶点D在直线m上．
（1）画出四边形ABCD关于直线m为对称轴的对称图形A₁B₁C₁D₁；
（2）延长线段BA和B₁A₁，它们的交点与直线m有怎样的关系；
（3）如果∠A=91°，BC=16cm，请你求出∠A₁的度数与B₁C₁的长．

Answer 1

分析 （1）分别作出各点关于直线m的对称点，再顺次连接各点即可；
（2）延长线段BA和B₁A₁，找出其交点与直线m的关系即可；
（3）根据轴对称的性质即可得出结论．

解答 解：（1）如图所示；

（2）由图可知，线段BA和B₁A₁延长线的交点在直线m上；

（3）∵四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁关于直线m对称，
∴四边形ABCD≌四边形A₁B₁C₁D₁，
∴∠A1=∠A=91°，B₁C₁=BC=16cm．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质与轴对称图形的作法是解答此题的关键．