Question

20．已知多项式-$\frac{1}{5}$²y^m+1+$\frac{1}{2}$xy²-4x³+6是六次四项式，单项式5x²ⁿy^5-m的次数与这个多项式的次数相同，求m²+n²的值．

Answer 1

分析 直接利用多项式的次数与单项式的次数的定义分析得出答案．

解答 解：∵多项式-$\frac{1}{5}$²y^m+1+$\frac{1}{2}$xy²-4x³+6是六次四项式，
∴m+1=6，
解得：m=5，
∵单项式5x²ⁿy^5-m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5-m=6，
解得：n=3，
∴m²+n²=5²+3²=34．

点评 此题主要考查了多项式以及单项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．