A
分析:解此题分两步:(1)求出|x-
|-1=0的解;(2)把求出的解代入方程mx+2=2(m-x),把未知数转化成已知数,方程也同时转化为关于未知系数的方程,解方程即可.
解答:先由|x-
|-1=0,
得出x=
或-
;
再将x=
和x=-
分别代入mx+2=2(m-x),
求出m=10或
故选A.
点评:解答本题时要格外注意,|x-
|-1=0的解有两个.解出x的值后,则可把已知解代入方程的未知数中,使未知数转化为已知数,从而建立起未知系数的方程,通过未知系数的方程求出未知数系数,这种解题方法叫做待定系数法,是数学中的一个重要方法,以后在函数的学习中将大量用到这种方法.