Question

6．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的3倍大1，若交换个位与十位上的数字的位置，则所得新两位数比原两位数小45，求原来的两位数．

Answer 1

分析 设个位上的数字是x，则十位上的数字是（3x+1 ）；（10×十位数字+个位数字）-45=10×个位数字+十位数字．根据这个等量关系可列出方程．

解答 解：设个位上的数字是x，则十位上的数字是（3x+1），
依题意得：10（3x+1）+x-45=10x+3x+1，
解得x=2，
则3x+1=7．
所以原来的两位数是27．
答：原来的两位数是27．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程．本题涉及一个常识问题：两位数=10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．