【题目】如图1所示旅行箱的箱盖和箱底两部分的厚度相同,图1中四边形ABCD形如矩形的旅行箱一侧的示意图,F为AD的中点,EF∥CD,现将放置在地面上的箱子打开,使箱盖的一端靠在墙上点D处,O为墙角,图2为箱子打开后的示意图,若箱子厚度AD=30cm,宽度AB=50cm.
(1)图2中,EC= cm,当点D与点O重合时,AO的长为 cm.
(2)若∠CDO=60°,求AO的长(结果取整数值)
(参考数据:sin60°=0.87,cos60°=0.5,tan60°=≈1.73,可使用科学计算器)
【答案】(1)15,100;(2)101cm.
【解析】
试题分析:(1)根据EC=BC=AD,AO=AB+CD=2AB即可解决问题;(2)过点C作OA的平行线,分别交BE和OD于H,G,根据∠CDO=60°,分别求出CG、HC,求出HG的长,就求出了BO的长,从而求出了AO的长.
试题解析:(1)∵EF∥AB∥CD,DF=AF,∴EC=EB=BC=AD=15cm,当点D与点O重合时,∵AB=B0=50,∴AO=50+50=100cm.故答案为15,100;(2)过点C作OA的平行线,如图:
分别交BE和OD于H,G.∵EB⊥OA,OD⊥OA,∴HG=HC+CG=OB,∵∠ECD=90°,∠CDO=60°,∴∠DCG=30°,∠ECH=60°,∵CD=50cm,EC=15cm,∴HC=EC=7.5cm,CG=CDsin60°=50×0.87≈43.5cm,∴AO=AB+OB=AB+HC+CG=50+7.5+43.5=101cm.
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【题目】下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是( )
A. 某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量
B. 七年级同学家中电视机的数量
C. 每天早晨同学们起床的时间
D. 各种手机在使用时所产生的辐射
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【题目】将函数y=﹣2x的图象向下平移3个单位,所得图象对应的函数关系式为( )
A.y=﹣2(x+3)
B.y=﹣2(x﹣3)
C.y=﹣2x+3
D.y=﹣2x﹣3
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【题目】如图,反比例函数y=的图象过点A(1,3),请根据下列条件试用无刻度的直尺分别在图1和图2中按要求画图.
(1)在图1中取一点B,使其坐标为(﹣1,﹣3);
(2)在图2中,在(1)中画图的基础上,画一个平行四边形ACBD.
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【题目】①0的相反数是0;②0的倒数是0;③一个数的绝对值不可能是负数;④﹣(﹣3.8)的相反数是3.8;⑤整数包括正整数和负整数;⑥0是最小的有理数.上述说法中,正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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