Question

8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形  ②相等的角是对顶角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据三角形的定义，对顶角的定义，以及三角形的高线，中线和角平分线的定义及性质对各小题分析判断即可得解．

解答 解：①三条线段首尾顺次连接组成的图形叫三角形，故①错误；
②相等的角不一定是对顶角，可以是矩形的两个内角，故②错误；
③三角形的角平分线是线段，故③错误；
④三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以在三角形内或者在三角形外，还可以在三角形上，如直角三角形高的交点是直角顶点，故④错误；
⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线，故⑤正确；
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内，故⑥正确．
综上所述，正确的命题有⑤⑥．
故选B．

点评 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．