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    15．如图，在△ABC中，已知∠B=∠C=30°，EF垂直平分AC于点E，交BC于点F．若FC=3，则BF=6．

    分析 连接AF，先由三角形内角和定理得出∠BAC的度数，再由线段垂直平分线的性质得出CF=AF，∠CAF=∠C=30°，故可得出∠BAF的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．

    解答 解：连接AF，
    ∵∠B=∠C=30°，
    ∴∠BAC=180°-30°-30°=120°．
    ∵EF垂直平分AC于点E，交BC于点F，FC=3，
    ∴CF=AF=3，∠CAF=∠C=30°，
    ∴∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°，
    ∴BF=2AF=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    5．若关于x的不等式2+2x＜m的正整数解为1和2，则m的取值范围是（　　）
    A．6＜m≤8B．6≤m≤8C．6＜m＜8D．6≤m＜8

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    6．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．
    【回忆】
    如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．

    【探索】
    （1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

    （2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知等腰三角形的一边为2，一边为5，那么它的周长等于（　　）
    A．9B．12C．9或12D．7或10

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    20．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工王师傅2013年月退休金为1800元，2015年达到2460元．设王师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，可列方程为（　　）
    A．2460（1-x）2=1800B．1800（1+x）2=2460
    C．1800（1-x）2=2460D．1800+1800（1+x）+1800（1+x）2=2460

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    7．对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：
    ①抛物线开口向下；
    ②对称轴为直线x=-1；
    ③顶点坐标为（-1，3）．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    4．若分式$\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}+3x+2}$的值为0，则x的值为（　　）
    A．3或-2B．3C．-2D．-3或2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知，△ABC中，AD是角平分线，点E在BC上，EF⊥AD交AD、AB于F、G．
    （1）若∠ABC=2∠C，点E是BC的中点，判断BD与BG的数量关系，并证明；
    （2）如BE=kCE，sinG=$\frac{3}{5}$，BG=2，AF=m，求EG的长度（用含k，m的式子来表示）

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