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    【题目】如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．

    （1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；

    （2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．

    【答案】（1）﹣4x+40，（0＜x＜10）．（2）（， ）．

    【解析】（1）根据三角形的面积公式S△OPA=OAy，然后把y转换成x，即可求得△OPA的面积S与x的函数关系式；

    （2）把s=10代入S=﹣4x+40，求得x的值，把x的值代入y=﹣x+10即可求得P的坐标．

    解（1）∵A（8，0），

    ∴OA=8，

    S=OA|yP|=×8×（﹣x+10）=﹣4x+40，（0＜x＜10）．

    （2）当S=10时，则﹣4x+40=10，解得x=，

    当x=时，y=﹣+10=，

    ∴当△OPA的面积为10时，点P的坐标为（， ）．

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    根据所给信息，解答下列问题：

    （1）在表中的频数分布表中，m= ，n= ．

    成绩

    频数

    频率

    60≤x＜70

    60

    0.30

    70≤x＜80

    m

    0.40

    80≤x＜90

    40

    n

    90≤x≤100

    20

    0.10

    （2）请补全图中的频数分布直方图．

    （3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参数，请估计约有多少人进入决赛？

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    【题目】为了提高科技创新意识，我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）全体参赛的学生共有 人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是 °；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少？

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