Question

【题目】如图,是某几何体从三个方向分别看到的图形.

(1)说出这个几何体的名称;

(2)画出它的一种表面展开图;

(3)若图①的长为15 cm,宽为4 cm;图②的宽为3 cm;图③直角三角形的斜边长为5 cm,试求这个几何体的所有棱长的和是多少?它的侧面积多大?

Answer 1

【答案】(1)三棱柱(2)如下图所示(3) 69cm；180cm2

【解析】试题分析：（1）根据三视图的形状直接判断即可；

（2）根据（1）的结论，画出侧面展开图即可；

（3）根据题意和侧面展开图，可知侧面棱长（宽×2）为4+3+5=12cm，长为15cm（共3条），然后可求棱长和；再根据长方形的面积公式分别求解，再求和即可.

试题解析：(1)三棱柱;

(2)如下图所示;

(3)棱长和为(3+4+5)×2+15×3=69(cm);

侧面积为3×15+4×15+5×15=180(cm2)