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    【题目】小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为

    A. 20 cm B. 30 cm C. 0 cm D. cm

    【答案】D

    【解析】图2中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图1根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得.

    解：如图2， ∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，

    ∴四边形ABCD是正方形，

    连接AC，则AB2+BC2=AC2.

    ∴AB=BC=20，

    如图1，∠B=60°，连接AC，

    ∴△ABC为等腰三角形，

    ∴AB=AC=20，

    故选D.

    “点睛”本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定与性质，利用勾股定理得出正方形的边长是关键.

    练习册系列答案
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    名称

    三棱柱

    四棱柱

    五棱柱

    六棱柱

    图形

    顶点数a

    6

    10

    12

    棱数b

    9

    12

    面数c

    5

    8

    （1）完成上表中的数据

    （2）根据上表中的规律判断，十四棱柱共有　 　个面，共有　 　个顶点，共有　 　条棱；

    （3）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为　 　棱柱；

    （4）观察上表中的结果,你能发现顶点数棱数面数之间有什么关系吗?请写出来。

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    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）全体参赛的学生共有 人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是 °；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少？

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    B.y3＜y2＜y1
    C.y2＜y1＜y3
    D.y1＜y2＜y3

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    C.c＜d＜a＜b
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