Question

16．在平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　）

• A． a＜b
• B． a＜3
• C． b＜3
• D． c＜-2

Answer 1

分析 设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），根据直线l过点（-2，3）．点（0，a），（-1，b），（c，-1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论．

解答 解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k≠0），
∵直线l过点（-2，3）．点（0，a），（-1，b），（c，-1），
∴斜率k=$\frac{a-3}{0+2}$=$\frac{b-3}{-1+2}$=$\frac{-1-3}{c+2}$，即k=$\frac{a-3}{2}$=b-3=$\frac{-4}{c+2}$，
∵直线l经过一、二、三象限，
∴k＞0，
∴a＞3，b＞3，c＜-2．
故选D．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．