已知一个多边形的内角和与它的一个外角的和是797°.则这个多边形的这个外角的度数是77°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知一个多边形的内角和与它的一个外角的和是797°，则这个多边形的这个外角的度数是77°．

分析设这个多边形边数是n，表示出一个外角的范围，求出不等式的解集确定出正整数n的值，即为多边形的边数，继而求出这个外角即可．

解答解：设这个多边形的边数是n，n为正整数，
根据题意得：0＜797°-（n-2）×180°＜180°，
解得n=6，
这个外角为797°-（6-2）×180°=77°，
故答案为：77．

点评本题主要考查了多边形的内角和公式，利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．

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①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等边三角形；④AC=AO+AP．
其中正确的为（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

①②③④

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