Question

【题目】如图，在△ABC中AB=AD=DC。

（1）若∠C=35°，求∠B的度数。

（2）若∠C=2∠BAD，求∠BAD的度数。

Answer 1

【答案】（1）70°；（2）20°.

【解析】

（1）由等腰三角形的性质可得∠DCA=∠C=35°，再由三角形外角性质求出∠ADB，即可求出∠B；

（2）设∠BAD=x，则∠C=2x，然后同（1）可求出∠B，然后利用三角形内角和定理建立方程求解.

解：（1）∵AD=DC

∴∠DCA=∠C=35°

∴∠ADB=∠DCA+∠C=70°

又∵AB=AD

∴∠B=∠ADB=70°

（2））设∠BAD=x，则∠C=2x，

∵AD=DC

∴∠DCA=∠C=2x

∴∠ADB=∠DCA+∠C=4x

又∵AB=AD

∴∠B=∠ADB=4x

在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，

∴4x+x+2x+2x=180°

9x=180°，解得x=20°

故∠BAD的度数为20°