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    小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道AB，BD，DC，CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知AB=2，则CD的长为
    		6
    		6
    ．
    分析：根据含30度角的直角三角形性质求出AC，根据勾股定理求出BC，设CD=BD=x，在△CDB中，根据勾股定理得出方程，求出x即可．
    解答：解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，∠ACB=30°，
    ∴AC=2AB=4，
    由勾股定理得：BC=
    		AC2-AB2
    =2
    		3
    ，
    设CD=BD=x，
    在△CDB中，由勾股定理得：x2+x2=(2
    		3
    )    2    ，
    ∴x=
    		6
    ，
    故答案为：
    		6
    ．
    点评：本题考查了等腰直角三角形，勾股定理，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是求出AC的长和得出关于x的方程，本题用了方程思想．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•江都市二模）小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C′DA′的顶点A′、C′分别与△BAC的顶点A、C重合．其中AB=
    		2
    ，现在，他让△C′DA′固定不动，
    将△BAC通过变换使斜边BC经过△C?DA?的直角顶点D．
    （1）求A′D的长度．
    （2）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α=
    15
    15
    °．
    （3）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．求点C走过的路线长．
    （4）如图④，将△BAC沿射线A′C′方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•大庆模拟）小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C′DA′的顶点A′、C′分别与△BAC的顶点A、C重合．现在，他让△C′DA′固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C′DA′的直角顶点D．
    （1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α=
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    °．
    （2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A′C′．
    （3）如图④，若AB=
    		2
    ，将△BAC沿射线A′C′方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南京市联合体（栖霞下关雨花台等）九年级中考一模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的顶点A、C重合．现在，他让△C´DA´固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C´DA´的直角顶点D．

    （1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝  °．
    （2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A´C´．
    （3）如图④，若AB＝，将将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道AB，BD，DC，CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知AB=2，则CD的长为________．

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