Question

如图，用火柴摆出一系列等边三角形图案，按这种方式摆下去，第7个图案需要火柴

 

根．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：由图可知：当n=1时，需要火柴3×1=3，当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

，由此代入n=7求得答案即可．

解答：解：当n=1时，需要火柴3×1=3；
当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；
当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18；
…，
第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

；
第7个图案需要火柴84根．
故答案为：84．

点评：此题考查图形的变化规律，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．