Question

14．先化简，再求值，（x-2+$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$，其中x=（π-2015 ）⁰-$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 首先对括号内的分式通分相加，然后把乘法转化为乘法，约分即可化简，然后化简x的值，代入求解．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$•$\frac{x+2}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x+2}$•$\frac{x+2}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{x-1}{x+1}$．
当x=1-1+2=2，
原式=$\frac{2-1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确对分式的分子和分母分解因式是本题的关键．