如图.四边形ABCD是菱形.对角线AC与BD相交于点O.AC=24.BD=10.求菱形ABCD的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AC=24，BD=10，求菱形ABCD的周长．

分析直接利用菱形的性质得出AO，DO的长，再利用勾股定理求出答案．

解答解：∵四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10
∴AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=12，OD=$\frac{1}{2}$BD=5，
∴AD=$\sqrt{O{A}^{2}+O{D}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
∴菱形ABCD的周长是：13×4=52．

点评此题主要考查了菱形的性质，正确掌握菱形对角线的关系是解题关键．

练习册系列答案

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15．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点O为对角线AC、BD的交点
（1）求证：S_△AOB=S_△BOC；
（2）设P为对角线BD上任意一点（点P与点B、D不重合），试猜想S_△APB与S_△BPC的大小关系，并说明理由．

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16．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（　　）

A．

（2x²y-1）（-2x²-1）

B．

（a³-b³）（b³-a³）

C．

（a+b）（a-b）

D．

（a²+b²）（b²-a²）

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13．在平面直角坐标系中，已知A（$\sqrt{3}$，1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A．
（1）求k的值；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上．

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20．

在平面直角坐标系xOy（如图）中，经过点A（-1，0）的抛物线y=-x²+bx+3与y轴交于点C，点B与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称．
（1）求b的值以及直线AD与x轴正方向的夹角；
（2）如果点E是抛物线上一动点，过E作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EG⊥AD与点G，设E的横坐标为m，△EFG的周长为l，试用m表示l；
（3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以点A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

10．

如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（0，10）、（4，0），反比例函数y=$\frac{k}{x}（k≠0）$在第一象限内的图象过矩形OABC的对角线的交点M，并与AB、BC分别交于点E、F，连接OE、EF、OF，则△OEF的面积为$\frac{75}{4}$．