【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球20个,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色,再把它放回口袋中,不断重复,如表是活动进行中的一组数据统计:
摸球的次数m | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数n | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近________ ;
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是________,摸到黑球的概率是________;
(3)试估算口袋中黑球有________个,白球有________个.
【答案】 0.60 0.60 0.40 8 12
【解析】试题分析:(1)当n很大时,摸到白球的频率将会接近表格中频率的平均数,求出平均数即可;
(2)根据(1)中求得的摸到白球的频率即可得;
(3)用球的总个数乘以各自的频率即可求得球的个数.
试题解析:(1)当n很大时,摸到白球的频率将会接近(0.58+0.64+0.58+0.59+0.605+0.601)÷6≈0.60,
故答案为:0.60;
(2)摸到白球的概率是0.60,摸到黑球的概率是1-0.60=0.40,
故答案为:0.60,0.40;
(3)白球有20×0.60=12(只),黑球有20-12=8(只),
故答案为:8,12.
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【题目】已知:在四边形ABCD中,根据下列不同条件求BD长.
(1)如图1,当∠ABC=∠ADC=30°,AD=DC,AB=9,BC=12时,求BD的长.
(2)如图2,当∠ABC=∠ADC=45°,AD⊥AC,AB=6,BC=5时,求BD的长.
(3)如图3,当∠ABC=2∠ADC=120°,AD=DC,四边形ABCD的面积为4时,请直接写出BD的长是 .
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【题目】【阅读理解】
若, , 为数轴上三点,若点到的距离是点到的距离的倍,我们就称点是的优点.例如,如图①,点表示的数为,点表示的数为.表示数的点到点的距离是,到点的距离是,那么点是的优点;又如,表示的点到点的距离是,到点的距离是,那么但点是的好点.
【知识运用】
如图②,、为数轴上两点,点所表示的数为,点所表示的数为.
()数__________所表示的点是的优点.
()如图③,, 为数轴上两点,点所表示的数为,点所表示的数为.现有一只电子蚂蚁从点出发,以个单位每秒的速度向左运动,到达点停止.当为何值时, 、和中恰有一个点为其余两点的好点?(请直接写出答案)
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【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,,,且∠ABC=900.
(1)求证:四边形ABCD是矩形.
(2)若∠ACB=300,AB=1,求①∠AOB的度数;②四边形ABCD的面积。
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【题目】如图,直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于点A、B,在坐标轴上找点P,使△ABP为等腰三角形,则点P的个数为( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
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【题目】如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点D,直线经过点A,B,直线,交于点C.
(1)求直线的解析式;
(2)求△ADC的面积;
(3)在直线上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,已知直线y=x与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(2,m);将直线y=x向下平移后与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B,且△AOB的面积为3.
(1)求k的值;
(2)求平移后所得直线的函数表达式.
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