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如图,△ABD中,点C、F分别为BD、AB上一点,AC、DF交于E,且CD=2BC,AE=2CE.求
DE
EF
的值.

过C作CMDF交AB于M,
∵CMDF,
∴△CMB△DFB,
CM
DF
=
BC
BD

∵CD=2BC,
CM
DF
=
1
3

∴CM=
1
3
DF,
∵CMDF,
∴△AFE△AMC,
EF
CM
=
AE
AC

∵AE=2CE,
EF
CM
=
2
3

∴EF=
2
3
CM=
2
9
DF,
DE
EF
=
7
2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

(11·台州)若两个相似三角形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为【   】
A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶16

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中,

(1)判断这两个三角形是否相似?并说明为什么?
(2)能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线,使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论.

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已知x:y=2:3,y:z=4:7,则连比x:y:z的值为______.

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如图,已知在△ABC中,D是BC边上一点,连AD,EFBC,EF与AB、AC、AD分别交于点E、F、G,求证:
EG
GF
=
BD
DC

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如图?ABCD,O为对角线的交点,E为BC上一点,BE:EC=1:2,则BM:MO:OD=(  )
A.2:2:3B.2:3:4C.1:1:2D.2:3:5

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如图,在△ABC中,E为AB边的中点,P为BE上一点,过点P作PQBC交AC于Q,交CE于M,若PM=2,MQ=3,则BC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,已知DEBC,AD=4,DB=8,DE=3.
(1)求
AD
AB
的值;
(2)求BC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知MNEFBC,点A、D为直线MN上的两动点,AD=a,BC=b.
(1)当点A、D重合,即a=0时(如图1),试求EF.(用含m,n,b的代数式表示)
(2)请直接应用(1)的结论解决下面问题:当A、D不重合,即a≠0,
①如图2这种情况时,试求EF.(用含a,b,m,n的代数式表示)
②如图3这种情况时,试猜想EF与a、b之间有何种数量关系?并证明你的猜想.

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