Question

已知b＜0＜a，则|a+b|-|b-a|=

 

．

Answer 1

考点：整式的加减,绝对值

专题：

分析：分为两种情况：①当a+b≥0时，②当a+b＜0时，去掉绝对值符号，再合并同类项即可．

解答：解：①当a+b≥0时，
∵b＜0＜a，
∴|a+b|-|b-a|
=a+b-（-b+a）
=a+b+b-a
=2b；

②当a+b＜0时，
∵b＜0＜a，
∴|a+b|-|b-a|
=-a-b-（-b+a）
=-a-b+b-a
=-2a；
故答案为：2b或-2a．

点评：本题考查了绝对值，整式的加减的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．