Question

14．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C；直线DF分别交l₁，l₂，l₃于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则$\frac{DE}{EF}$的值为$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 求出AB=3，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果．

解答 解：∵AH=2，HB=1，
∴AB=AH+BH=3，
∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{DE}{EF}=\frac{AB}{BC}$=$\frac{3}{5}$；
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理；熟记平行线分线段成比例定理是解决问题的关键．