Question

下列分解因式正确的是（　　）

• A．100p²-25q²=（10+5q）（10-5q）
• B．-4m²-n²=-（2m+n）（2m-n）
• C．x²+x-6=（x+3）（x-2）
• D．-x2-x+

  1

  4

  =-(x-

  1

  2

  )2

Answer 1

分析：根据平方差公式的分解方法可判断出A、B的正误，再利用十字相乘法分解C答案，根据完全平方公式可分析出D的正误．

解答：解：A、100p²-25q²=25（2p+q）（2p-q），故此选项错误；
B、-4m²-n²=不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；
C、x²+x-6=（x+3）（x-2），故此选项正确；
D、-x²-x+

1

4

=-（x²+x-

1

4

），不能分解，故此选项错误；
故选：C．

点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟练掌握公式法．注意分解要彻底．