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    函数y=数学公式，求：
    （1）抛物线的顶点坐标及对称轴．
    （2）x在什么范围内，函数值y随x的增大而减小？

    解：（1）∵y=，为抛物线解析式的顶点式，
    根据顶点式的坐标特点可知，
    抛物线的顶点坐标为（1，-3），对称轴是直线x=1．

    （2）∵a=＞0
    ∴抛物线开口向上，
    ∵对称轴为x=1
    ∴当x＜1时，函数值y随x的增大而减小．
    分析：（1）已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标和对称轴．
    （2）根据对称轴直接写出即可．
    点评：本题是一道关于二次函数的试题，考查了二次函数的性质，顶点式的运用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=-
    34
    x+3    与两坐标轴相交于点A、B，点P是直线AB上的动点（点P不与精英家教网点B重合），PC⊥X轴，PE⊥OP，PE交矩形PCBD的边BD所在的直线于点E．
    （1）求证：△POC∽△PED；
    （2）设OP=x，OP+PE=y
    ①求y与x之间的函数关系；
    ②求y的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间之后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）
    温度t/℃ -8 -6 -4 -2 0 2 4 6
    植物高度增长量l/mm 1 24 39 49 49 41 25 1
    （1）请在网格中建立适当的平面直角坐标系，作出植物高度增长量l关于温度t/℃的函数图象．

    （2）由图象知，l与t的关系可近似用
    二次
    二次
    函数表示，求出l与t的这种函数关系式．
    （3）最适合这种植物生长的温度是多少？为什么？
    （4）本题用了
    建模思想（函数、数形结合也可以）
    建模思想（函数、数形结合也可以）
    数学思想方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过二点A（-1，0），B（3，0），它的顶点为M，且正比例函数y=kx的图象与二次函数的图象相交于D、E两点．
    （1）求该二次函数的解析式和顶点M的坐标；
    （2）若点E的坐标是（2．-3），且二次函数的值大于正比例函数的值时，试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围；
    （3）将二次函数图象沿x轴向右平移2个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    重庆天气骤然转凉，商场为了抓住热销羽绒服的契机，决定用235000元购进A、B、C三种品牌的羽绒服共500件，并且购进的三种羽绒服都不少于100件，设购进A种品牌的羽绒服x件，B种品牌的羽绒服y件，三种品牌的羽绒服的进价和售价如下表所示．
    型      号 A B C
    进价（元/件） 400 550 500
    售价（元/件） 500 800 650
    （1）用含x、y的代数式表示购进C种品牌的羽绒服的件数；
    （2）求y与x之间的函数关系式；
    （3）假设所购进的这三种品牌的羽绒服能全部卖出，且在购销该品牌羽绒服的过程中需要另外支出各种费用2000元．
    ①求利润P（元）与x（件）之间的函数关系式；②求最大利润，并写出此时购进三种品牌的羽绒服各多少套．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），
    （1）求这个一次函数解析式．
    （2）利用函数图象求当x为何值时，y＞0．

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