Question

已知一元二次方程的两根分别是2和1，则这个一元二次方程是（　　）

• A、x²-3x+2=0
• B、x²+3x-2=0
• C、x²-2x+3=0
• D、x²+3x+2=0

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：利用一元二次方程的根与系数之间的关系可知：用两根x₁，x₂表示的一元二次方程的形式为：x²-（x₁+x₂）x+x₁•x₂=0．把对应数值代入即可求解．

解答：解：设这样的方程为x²+bx+c=0，
则根据根与系数的关系，可得：
b=-（2+1）=-3，c=2×1=2；
所以方程是x²-3x+2=0．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，比较简单．要求掌握根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反过来也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．以两个数x₁，x₂为根的一元二次方程可表示为：x²-（x₁+x₂）x+x₁•x₂=0．