Question

【题目】已知：一组邻边分别为和的平行四边形，和的平分线分别交所在直线于点，，则线段的长为________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

利用当AB=10cm,AD=6cm，由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，则DE=AD=6cm；同理可得：CF=CB=6cm，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF长；同理可得：当AD=10cm,AB=6cm时，可以求出EF长

解：如图1，当AB=10cm,AD=6cm

∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=∠DAE，

又∵AD∥CB

∴∠EAB=∠DEA，

∴∠DAE=∠AED，则AD=DE=6cm

同理可得：CF=CB=6cm

∵EF=DE+CF-DC=6+6-10=2(cm)

如图2，当AD=10cm,AB=6cm,

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE

又∵AD∥CB

∴∠EAB=∠DEA，

∴∠DAE=∠AED则AD=DE=10cm

同理可得，CF=CB=10cm EF=DE+CF-DC=10+10-6=14（cm）

故答案为：2或14.

图1 图2