【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AE⊥BC于点E,CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F,求∠AFC的度数.
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【题目】如图,点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8),以O为圆心,OA长为半径作圆,交CD于点E,连接OE、AE,过点E作直线EF交BC于 点F,且∠CEF=2∠DAE.
(1)求证:直线EF为⊙O的切线;
(2)在点O的运动过程中,设DE=x,解决下列问题:
①求OD·CF的最大值,并求此时半径的长;
②试猜想并证明△CEF的周长为定值.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 菱形的对角线垂直且相等
B. 到线段两端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上
C. 角的平分线就是角的对称轴
D. 形状相同的两个三角形就是全等三角形
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【题目】某码头上有20名工人装载一批货物,已知每人往一艘轮船上装载2吨货物,装载完毕恰好用了6天,轮船到达目的地后,另一批工人开始卸货,计划平均每天卸货v吨,刚要卸货时遇到紧急情况,要求船上的货物卸载完毕不超过4天,则这批工人实际每天至少应卸货( )
A. 30吨 B. 40吨 C. 50吨 D. 60吨
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【题目】如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM、ON上移动,BE是∠ABN的平分线,BE的反向延长线与∠OAB平分线相交于点C,试问:∠ACB的大小是否发生变化?如果保持不变,请给出证明;如果随点A、B移动发生变化,请求出变化范围.
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【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=72°,求∠BOD的度数;
(2)若∠DOE=2∠AOC,判断射线OE,OD的位置关系并说明理由.
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