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    如图，⊙O1在⊙O2上无滑动地滚动4周后，刚好回到原来的位置，则⊙O1与⊙O2的面积之比为________．

    1：16
    分析：由⊙O1在⊙O2上无滑动地滚动4周后，刚好回到原来的位置，可知⊙O1的周长是⊙O2的周长的，再根据圆的周长和面积之间的关系即可求解．
    解答：∵⊙O1在⊙O2上无滑动地滚动4周后，刚好回到原来的位置，
    ∴⊙O1的周长是⊙O2的周长的，
    ∴⊙O1与⊙O2的面积之比为1：16．
    故答案为：1：16．
    点评：考查了圆与圆的位置关系，求得⊙O1的周长是⊙O2的周长的是解题的关键．同时考查了两圆的周长比的平方等于两圆的面积比．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆外公切线，A、B为切点，AB与O1O2的延长线交于C点，在AP延精英家教网长线上有一点E，满足
    AP
    AB
    =
    AC
    AE
    ，PE交⊙O2于D．
    （1）求证：AC⊥EC；
    （2）求证：PC=EC；
    （3）若AP=4，PD=
    9
    4
    ，求
    BC
    EC
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，⊙O1和⊙O2相交于C、D两点，O1在⊙O2上，⊙O1的切线MN经过点C，CO1的延长线交⊙O1于A，连接AD并延长交⊙O2于B，连接O1B．求证：O1B∥MN．





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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1，其中⊙O1与⊙O2外切，⊙O2、⊙O3、⊙O4两两精英家教网外切，并且O1、O2、O3三点在同一直线上．则：
    （1）O2O4的长为
     
    ；
    （2）若⊙O1沿图中箭头所示方向在⊙O2的圆周上滚动，到第一次与⊙O4重合的位置终止，在上述滚动过程中圆心O1移动的路径长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，圆心O1在⊙O2上，过B点作两圆的割线CD，射线DO1交
    AC于E点．求证：DE⊥AC．

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