Question

（2013•南通一模）解方程
（1）

3

x-2

-

1-x

2-x

=1                 
（2）x²-1=4（x-1）

Answer 1

分析：（1）方程两边同乘x-2得出方程3+（1-x）=x-2，求出方程的解，再进行检验即可；
（2）移项后分解因式即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：（1）解：原方程可变为：

3

x-2

+

1-x

x-2

=1，
方程两边同乘x-2，得：3+（1-x）=x-2，
解得：x=3，
检验：∵当x=3时，x-2≠0，
∴原方程的解为x=3；

（2）解：x²-1-4（x-1）=0，
（x+1）（x-1）-4（x-1）=0，
（x-1）（x+1-4）=0，
x-1=0，x+1-4=0，
x₁=1，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程和分式方程的应用，解（1）关键是能把分式方程转化成整式方程，解（2）的关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程．