Question

10．点P为△ABC的内角平分线BP与CP的交点，如果∠A=70°，则∠BPC=125°．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的性质求出∠PBC+∠PCB的度数，由三角形内角和定理即可求出答案．

解答 解：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=110°，
∵BP、CP是角平分线，
∴∠PBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BCP=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∵∠PBC+∠BCP+∠BPC=180°，
∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠BCP）=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=180°-55°=125°．
故答案为：125°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．