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    20．观察下列等式：
    ①22-1×3=4-3=1；②32-2×4=9-8=1；③42-3×5=16-15=1；④52-4×6=25-24=1；…
    （1）请你按以上规律写出第4个算式；
    （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
    （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？请说明理由．

    分析 （1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；
    （2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；
    （3）利用整式的混合运算方法加以证明．

    解答 解：（1）52-4×6=25-24=1；
    （2）（n+1）2-n（n+2）=1；
    （3）成立．
    理由：左边=n2+2n+1-（n2+2n）
    =n2+2n+1-n2-2n=1，
    右边=1，
    左边=右边，
    因此（n+1）2-n（n+2）=1．

    点评 此题考查数字的变化规律，关键是由特殊到一般，得出一般规律，运用整式的运算进行检验．

    练习册系列答案
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    A．5B．$\frac{{8\sqrt{5}}}{3}$C．10D．$2\sqrt{5}$

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    12．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m2-$\frac{a}{b}+\frac{2014（a+b）}{2015}$-cd的值．

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    9．0-7=-7； 
    7-（-4）=11；
    2×（-3）=-6．

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