科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,已知
是等腰直角三角形,
,点
是
的中点.作正方形
,使点
、
分别在
和
上,连接
,
.
(1)试猜想线段
和
的数量关系是 ;
(2)将正方形
绕点
逆时针方向旋转
,
①判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论;
②若
,当
取最大值时,求
的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
抛物线
与
轴交于点
,
,与
轴交于点
,其中点
的坐标为
.
(1)求抛物线对应的函数表达式;
(2)将(1)中的抛物线沿对称轴向上
平移,使其顶点
落在线段
上,记该抛物线为
,求抛物线![]()
所对应的函数表达式;
(3)将线段
平移得到
线段
(
的对应点为
,
的对应点为
),使其经过(2)中所得抛物线
的顶点
,且与抛物线
另有一个交点
,求点
到直线
的距离
的取值范围。
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,平行四边形纸片ABCD,CD=5,BC=2,∠A=60°,将纸片折叠,使点A落在射线AD上(记为点
),折痕与AB交于点P,设AP的长为x,折叠后纸片重叠部分的面积为y,可以表示y与x之间关系的大致图象是( )
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科目:初中数学 来源: 题型:
在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点.
点E从点A出发,沿AB运动到
点B停止.连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG、FG.
(1)设AE=x时,△EGF的面积为y.求y关于x的函数关系式,
并写出自变量x的取值范围;
(2)P是MG的中点,求点P运动路线的长.
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