Question

【题目】已知反比例函数y= 的图象经过点P（﹣1，﹣1）．
（1）求此函数的表达式；
（2）画出此函数在第一象限内的图象．
（3）根据函数图象写出此函数的一条性质．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵反比例函数y= 的图象经过点P（﹣1，﹣1）．

∴﹣1= ，解得k=1．

∴此函数的表达式为y=

（2）解：函数在第一象限内的图象如图：

（3）解：函数在第一象限，y随x的增大而减小
【解析】（1）直接把点P（﹣1，﹣1）代入反比例函数y= ，利用待定系数法求得即可；（2）根据反比例函数的解析式，然后作出其图象即可；（3）根据图象结合反比例函数的性质即可求解．
【考点精析】关于本题考查的反比例函数的图象，需要了解反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点才能得出正确答案．