Question

3．用适当方法下列解方程
（1）（2x-1）²=9
（2）x²+3x-4=0
（3）（x+4）²=5（x+4）
（4）（x-2）（x-5）=-2．

Answer 1

分析 （1）先开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（2x-1）²=9，
2x-1=±3，
x₁=2，x₂=-1；

（2）x²+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
x+4=0，x-1=0，
x₁=-4，x₂=1；

（3）（x+4）²=5（x+4），
（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0，x+4-5=0，
x₁=-4，x₂=1；

（4）（x-2）（x-5）=-2，
整理得：x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
x₁=3，x₂=4．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．