Question

为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过160千瓦时的部分	x
超过160千瓦时的部分	x+0.15

某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．
（1）求x和超出部分电费单价；
（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）等量关系为：不超过160千瓦时电费+超过160千瓦时电费=90；
（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时．则依据收费标准列出不等式75≤160×0.45+0.6（a-160）≤84．

解答：解：（1）根据题意，得
160x+（190-160）（x+0.15）=90，
解得 x=0.45；
则超出部分的电费单价是x+0.15=0.6（元/千瓦时）．
答：x和超出部分电费单价分别是0.45和0.6元/千瓦时；

（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时．则
75≤160×0.45+0.6（a-160）≤84，
解得 165≤a≤180．
答：该户居民六月份的用电量范围是165度到180度．

点评：本题考查了一元一次不等式的应用，一元一次方程的应用．解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量（不等量）关系，列方程（不等式）求解．