Question

18．记a₁=-3，a₂=（-3）×（-3），a₃=（-3）×（-3）×（-3），…，a_n=$\underbrace{（-3）×（-3）×…×（-3）}_{n个-3}$．
（1）填空：a₄=81，a₂₅是一个负数（填“正”或“负”）；
（2）计算：a₅+a₆；
（3）请直接写出2016a_n+672a_n+1的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意可得出a₄的值，再由25是奇数即可得出a₂₅的符号；
（2）根据a₅+a₆﹦a₅+（-3）×a₅；
（3）根据2016=672×3即可得出结论．

解答 解：（1）a₄=81，a₂₅是一个负数；

（2）a₅+a₆
﹦a₅+（-3）×a₅
﹦-2a₅
﹦-2×（-3）×a₄
﹦6×81
﹦486；

（3）∵2016=672×3，
∴2016a_n和672a_n+1互为相反数，
∴2016a_n+672a_n+1﹦0．

点评 本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．