Question

9．若关于x的分式方程$\frac{2m+x}{x+3}$-1=$\frac{2}{x}$无解，求m的值．

Answer 1

分析 首先去分母，把分式方程变为整式方程，然后分别从分式方程有增根或整式方程无解，去分析求解即可求得答案．

解答 解：去分母：x（2m+x）-x（x+3）=2（x+3），
整理得：（2m-5）x=6；
∵分式方程无解，
∴（1）当有增根，是x=0或x=-3；
分别代入上式，x=-3时，m=$\frac{3}{2}$；
x=0时，m无解．
（2）当2m-5=0方程无解，得m=$\frac{5}{2}$；
综上可得：m=$\frac{3}{2}$或$\frac{5}{2}$．

点评 此题考查了分式方程根的情况．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．